Beto, na teoria precisa da moto para tirar 2a via do DUT, pois precisa fazer vistoria. Não sei como eles fazem nesse caso.
Imagino que com esse detalhe, o seu caso deve demorar um pouco mais, pois eles precisam tirar num novo DUT
Mas em vias normais acredito que demore até 1 mês, foi assim comigo com a Porto Seguro que deu PT num acidente.
Mas saiba que há também um pequeno "golpe" por tráz disso. A seguradora espera virar a tabela FIPE para poder pagar, pois via de regra, quando vira a tabela os preços baixam, e eles pagam pela tabela FIPE do dia do pagamento, então para eles é bom negócio esperar 3 ou 4 semanas. Parece bobagem mas não é, se eles economizarem R$ 400,00 em 50% das indenizações, no final do mês eles deixam de pagar uma bela quantia.